Question

在四边形ABCD中，AB=1，BC=，CD=，DA=2，S_△ABD=1，S_△BCD=，则∠ABC+∠CDA等于

1. A.
   150°
2. B.
   180°
3. C.
   200°
4. D.
   210°

Answer 1

B
分析：求三角形内角的度数，就要先求出三角形的各边长及高，根据勾股定理，三角形面积的计算可以求解．
解答：设△ABD中AD边上的高为h，
则S_△ABD=AD•h=•2•h=1∴h=1．
又AB=1，∴AB=h，即AB为AD边上的高．
故△ABD为直角三角形．
同理，由S_△BCD=，BC=，CD=，可知△BCD为直角三角形．
∴∠ABC+∠CDA=180°．
故选择B．
点评：本题考查的是三角形面积的计算，合适的运用勾股定理，可以判定直角三角形．