问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5分米，高AB为5分米，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如图（2）所示：设路线1的长度为l
1，则l
12=AC
2=AB
2+BC
2=5
2+（5π）
2=25+25π
2路线2：高线AB+底面直径BC．如图（1）所示：设路线2的长度为l
2，则l
22=（AB+BC）
2=（5+10）
2=225，∵l
12-l
22＞0，
∴l
12＞l
22，∴l
1＞l
2，所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1分米，高AB为5分米”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l
12=AC
2=
25+π2
25+π2
；
路线2：l
22=（AB+BC）
2=
49
49
．∴l
1＜
＜
l
2 （ 填＞或＜），所以应选择路线
1
1
（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
