Question

福娃们在一起探讨研究：函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值（ ）
参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）
贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．
晶晶：我发现图象的对称轴为x=．
欢欢：我判断出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．
妮妮：m可以取一个特殊的值．

A．y＜0
B．0＜y＜m
C．y＞m
D．y=m

Answer 1

【答案】分析：由两根关系判断两根的范围，根据x₁＜a＜x₂，再确定a的范围，可知x=a-1的符号，从而确定对应的函数值的符号．
解答：解：由两根关系可知，x₁+x₂=1，x₁•x₂=m＞0，
∴0＜x₁＜x₂＜1，
又∵x₁＜a＜x₂＜1，
∴x=a-1＜0，x=0时，y=m，
当x＜时，y随x的增大而减小，
∴当x=a-1时，y＞m，故选C．
点评：本题考查了两根关系、函数增减性的运用．