Question

如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，E、F分别在x轴，y轴上，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义得到|k|=8，然后去绝对值确定满足条件的k的值，再写出反比例函数解析式．

解答：解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．
根据题意得矩形PEOF的面积=|k|=8，
而k＜0，
所以k=-8，
所以反比例函数解析式为y=-

8

x

．
故答案为y=-

8

x

．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．