Question

（2013•静安区二模）解方程组：

x2+4xy+4y2=9 x2-y2-4x+4y=0.

．

Answer 1

分析：先把原方程进行变形，得到x+2y=±3，和x-y=0或x+y-4=0，再重新组合得出4个二元一次方程组，再分别解方程组即可．

解答：解：

x2+4xy+4y2=9   ① x2-y2-4x+4y=0   ②

，
由（1）得：x+2y=±3，
由（2）得：x-y=0或x+y-4=0，
原方程组可化为

x+2y=3 x-y=0

，

x+2y=3 x+y-4=0

，

x+2y=-3 x-y=0

，

x+2y=-3 x+y-4=0.

，
解得原方程组的解是

x1=1 y1=1

，

x2=5 y2=-1

，

x3=-1 y3=-1

，

x4=11 y4=-7

．

点评：此题考查了高次方程，关键是通过把两个方程分解，得到4个二元一次方程组，再根据求方程的步骤进行求解．