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    8．求2a2-4a-4ab+5b2-8b+2031的最小值．

    分析 多项式配方变形后，利用非负数的性质求出多项式的最小值，．

    解答 解：2a2-4a-4ab+5b2-8b+2031=（a2-4a+4）+（a2-4ab+4b2）+（b2-8b+16）+2011=（a-2）2+（a-2b）2+（b-4）2+2011．
    ∵（a-2）2+（a-2b）2+（b-4）2+2011≥2011，
    ∴2a2-4a-4ab+5b2-8b+2031的最小值是2011，

    点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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    18．如图，若使菱形ABCD是正方形，则需添加的条件是∠ABC=90°或∠DAB=90°或∠ADC=90°或∠BCD=90°或AC=BD．（填上一个符合题目要求的条件即可）

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    19．已知m，n满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{m-5n=4}\\{3m+n=12}\end{array}\right.$，则m-n的平方根是±2．

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    16．一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的表面积为24+8$\sqrt{3}$，则a的值是2．

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    3．已知一次函数y=-2x+（1-t）的图线与x轴的交点在（-1，0），B（2，0）之间（包括A、B两点），则t的最小值是-3．

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    13．方程2x2=3（x-1）中，根的判别式△=-15，根的情况是无解．

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    20．已知多项式x2+ax-4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n为常数）相乘得来的，则a=-3．

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    17．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3、…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$）2015．

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    18．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：

    小凯的作法如下：

    老师说：“小凯的作法正确．”
    请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是对角线互相垂直的平行四边形是菱形或有一组邻边相等的平行四边形是菱形或四条边都相等的四边形是菱形．

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