【题目】如图,已知直线AB和CD相交于点O,在∠COB的内部作射线OE.
(1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求∠BOE的度数;
(2)若∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,求∠AOE的度数.
【答案】解:(1)54°;(2)120°
【解析】试题分析:(1)由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=36°,由∠COE=90°可得∠EOD=90°,所以∠BOE=∠EOD-∠BOD=54°;(2)由∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,可得∠EOB=180°×=60°,所以∠AOE=180°-∠EOB=120°.
试题解析:
解:(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,
∴∠BOD=36°,∠EOD=90°,
∴∠BOE=90-36°=54°;
(2)∠COE:∠EOB:∠BOD=4:3:2,
∴∠EOB=180°×=60°,
∴∠AOE=180°-∠EOB=180°-60°=120°.
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【题目】如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
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【题目】威远人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,两种牛奶的总数不超过95件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案?
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【题目】如图,∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)当∠AOC=40°,求出∠MON的大小,并写出解答过程理由;
(2)当∠AOC=50°,求出∠MON的大小,并写出解答过程理由;
(3)当锐角∠AOC=α时,求出∠MON的大小,并写出解答过程理由.
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【题目】某初级中学正在开展 “文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的“创文活动”.为了了解该校志愿者参与服务情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比.
(1)请补全条形统计图;
(2)若该校共有志愿者600人,则该校七年级大约有多少志愿者?
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