如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC⊥BD.且AC=5cm.BD=12cm.则梯形中位线的长等于( )A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

（2007•天津）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（）

A．7.5cm
B．7cm
C．6.5cm
D．6cm

【答案】分析：根据题意，作出辅助线，转化为三角形中位线问题解答．
解答：

解：延长BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=

（AD+BC）=

（EC+BC）=

BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE²=5²+12²=169
∴BE=13cm
∴梯形中位线为

×13=6.5cm
故选C．
点评：将梯形中位线问题转化为三角形中位线问题解答，体现了转化思想在解题时的重要作用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：2010年广东省肇庆市初级中学数学中考模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•天津）如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．
问：是否存在点P，使得QP=QO；（用“存在”或“不存在”填空）．若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由：．