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    （2012•怀化）如图，在?ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=
    4
    4
    ．
    分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BC=AD=8，
    ∵点E、F分别是BD、CD的中点，
    ∴EF=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ×8=4．
    故答案为：4．
    点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    4
    4
    cm．

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    （1）当∠ADC=18°时，求∠DOB的度数；
    （2）若AC=2
    		3
    ，求证：△ACD∽△OCB．

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    （2012•怀化）如图，四边形ABCD是边长为3
    		2
    的正方形，长方形AEFG的宽AE=
    7
    2
    ，长EF=
    7
    2
    		3
    ．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．
    （1）求∠DOM的度数；
    （2）在图中，求D、N两点间的距离；
    （3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•怀化）如图，抛物线m：y=-
    1
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    （x+h）2+k与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，
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    4
    ），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D；
    （1）求抛物线n的解析式；
    （2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
    （3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由．

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