Question

六张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．
（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；
（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y=

12

x

的图象上的概率．

Answer 1

分析：（1）抽取两次，又有6个号码，可采用列表法．（2）需找到m•n=12的可能结果占全部结果的多少．

解答：解：（1）列表：

第一第二次次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

由表可看出，前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果有36种．
（2）有4个点（2，6）、（3，4）、（4，3）、（6，2）在函数y=

12

x

的图象上，
∴所求概率P=

4

36

=

1

9

．

点评：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成，所给数目比较多的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．