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如图,已知n边形A1A2A3…An,在n边形内任取一点O,连接OA1,OA2,…,OAn,试用此图验证n边形的内角和为(n-2)•180°.(n≥3,且n为整数)
考点:多边形内角与外角,三角形内角和定理
专题:计算题
分析:n边形的内角和=n个三角形的内角和-周角的度数,依此验证n边形的内角和为(n-2)•180°.(n≥3,且n为整数).
解答:解:由图形可知,n边形的内角和=n个三角形的内角和-周角的度数,
故n边形的内角和为n•180°-360°=(n-2)•180°.(n≥3,且n为整数).
点评:考查了多边形内角,以及三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.
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(2)通过这种图形说明
 

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(1)|x|=0;
(2)|x|=
14

(3)-|x|=-3.7.

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证明:过C作CF∥AB.
∴∠B=∠BCF
 

又∵∠B+∠D=∠C,
而∠BCD=∠BCF+∠FCD,
∴∠BCD=∠B+∠FCD
 

∴∠B+∠FCD=∠B+∠D.
即∠FCD=∠D.
∴CF∥
 

∴AB∥DE
 

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对角线
 
的菱形是正方形,对角线
 
的矩形是正方形,对角线
 
的平行四边形是正方形,对角线
 
的四边形是正方形.

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