计算或化简:(1)$\frac{a}{a-1}$-$\frac{3a-1}{{a}^{2}-1}$,(2)•$\frac{2a-2}{a+2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．计算或化简：
（1）$\frac{a}{a-1}$-$\frac{3a-1}{{a}^{2}-1}$；
（2）（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$．

分析（1）根据分式的加减运算法则计算即可；
（2）根据分式的四则混合运算的法则计算结论．

解答解：（1）$\frac{a}{a-1}$-$\frac{3a-1}{{a}^{2}-1}$=$\frac{a（a+1）}{（a-1）（a+1）}$-$\frac{3a-1}{（a-1）（a+1）}$=$\frac{a+1}{a-1}$；
（2）（a+1-$\frac{3}{a-1}$）•$\frac{2a-2}{a+2}$=$\frac{{a}^{2}-4}{a-1}$•$\frac{2a-2}{a+2}$=2a-4．

点评本题考查整式与分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号里的．

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7．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）当∠BAC=60°时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；
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（2）（a^m）²；
（3）[（-m）³]⁴；
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12．（1）已知函数y=（m²-m）x²+（m-1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围；
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2．某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-$\frac{1}{100}$x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳$\frac{1}{100}$x²元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y=140元/件；
（2）分别求出w_内，w_外与y间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

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9．

完成求解过程，并写出括号里的理由：
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解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ABC=∠ADE=40°
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=20度
∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）
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