Question

已知正整数a满足不等式组（x为未知数）无解，则函数y=（3﹣a）x2﹣x﹣1图象与x轴的坐标为__________

Answer 1

（1，0），（﹣，0）

根据不等式组无解，可得出关于a的取值范围，从而求出正整数a，再令y=0，解得x，即为函数y=（3﹣a）x2﹣x﹣1图象与x轴的横坐标．本题考查了抛物线与x轴的交点坐标以及不等式组的正整数解，确定a的值是解此题的关键．
∵不等式组（x为未知数）无解，
∴a+2＞3a﹣2，
解得a＜2，
∴正整数a=1；
∴函数的解析式为y=2x2﹣x﹣1，
令y=0，则2x2﹣x﹣1=0，
解得x1=1，x2=﹣，
∴函数y=（3﹣a）x2﹣x﹣1图象与x轴的坐标为（1，0），（﹣，0）．