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    如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（         ）．

      A.60°               B.70°                 C.80°                  D.90°

     

    【答案】

    C

    【解析】解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，

    ∴设∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，

    由∠1+∠2+∠3=180°得：

    28x+5x+3x=180°，

    解得x=5，

    故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，

    ∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，

    ∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，

    ∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，

    故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，

    在△EGF与△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，

    ∴△EGF∽△CAF，

    ∴α=∠EAC=80°．

    故填80°．

     

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    60
    度．

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