如图.直线l1与直线l2倍直线l3所截.如果同位角∠1与∠3相等.那么内错角∠2与∠4相等.同旁内角∠2与∠3互补．请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，直线l₁与直线l₂倍直线l₃所截，如果同位角∠1与∠3相等，那么内错角∠2与∠4相等，同旁内角∠2与∠3互补．请说明理由．

分析根据平行线的判定，可得直线l₁与直线l₂的关系，再根据平行线的性质，可得答案．

解答解：∵∠1=∠3，
∴l₁∥l₂（同位角相等，两直线平行）．
∵l₁∥l₂，
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记平行线的判定与性质是解题关键．

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7．

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15．

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（1）求点P的坐标；
（2）若抛物线y=-$\frac{4}{3}$x²+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）设（2）中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D，与x交于另一点E，点M在x轴上运动，N在y轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．

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2．小亮在画一个二次函数图象时，根据它的表达式列出下表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	26	11	2	-1	2	11	26	47

（1）你能说出图象的对称轴和顶点坐标吗？
（2）写出函数的表达式；
（3）试描述y值随x值的变化而变化的情况．

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12．

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点P从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B匀速运动．与此同时，点M从点B出发，在线段BA上以每秒lcm的速度向点A匀速运动．过点P作PN⊥BC，交AC点N，连接MP，MN．当点P到达BC中点时，点P与M同时停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t为何值时，PM⊥AB．
（2）设△PMN的面积为y（cm²），求出y与x之间的函致关系式．
（3）是否存在某一时刻t，使S_△PMN：S_△ABC=1：5？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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19．