Question

15．如图所示，有不同形状但容积相同的（1）、（2）、（3）三个容器，它们的高都是20cm，现同时由三个自来龙头以同样的流量向它们注水，50秒后装满，设显示注水后容器内水的深度h（cm）与注水时间t（秒）之间函数图象大致图象有（a）、（b）、（c）三个，其中对应关系正确的是（　　）

• A． （1）对应（a）
• B． （2）对应（c）
• C． （3）对应（b）
• D． （2）对应（a）

Answer 1

分析 本题为注水入杯的问题，其实是以水面上升的速度来考查函数的定义，考查因变量与自变量之间的关系，此题关键是依据水杯的形状来决定水面的高度上升的速率的变化，以此来找出相关的函数图象．

解答 解：a中的图象上升的速率越来越快，其对应的水杯形状应是下粗上细形状，故得出（2）；
b中的图象是直线上升的，故其对应的水杯应是柱体，故得出（1）；
c的图象上升的速度先变慢再变快，故其对应的水杯形状应是由下往上先由细变粗再由粗变细形状，故得出（3）；
故得出 （1）b，（2）a，（3）c，
故选D

点评 本题考查函数的定义与图象，关键是以水面上升的速度来考查函数的定义．