Question

(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多？

Answer 1

（1）5元（2）每千克应涨价7.5 ，商场获利最多

试题分析：（1）解：设涨价x元，则销售量为：500-20x            1分
（10+x）（500-20x）=6000                     2分
X=5    X=10                                        
所以 为了顾客尽可能多得到实惠，每千克应涨价5元           1分
（2）设涨价x元，可获得利润y元
Y=（10+x）（500-20x）                                 2分
当   x=7。5时，y的最大值为6225元                      
所以每千克应涨价7.5 ，商场获利最多 
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生要对二次函数的顶点坐标，以及二次函数的基本应用问题要有基本的了解