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    （2012•怀化）如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA=2cm，∠P=30°，则PO=
    4
    4
    cm．
    分析：根据切线的性质判定△APO为直角三角形，然后在直角三角形中，利用30度角所对的直角边OA等于斜边PO的一半即可求得PO的值．
    解答：解：∵如图，PA是⊙O的切线，
    ∴PA⊥OA，
    ∴∠PAO=90°；
    又∵∠P=30°（已知），
    ∴PO=2OA（30°角所对的直角边是斜边的一半）；
    ∵OA=2cm（已知），
    ∴PO=4cm；
    故答案是：4．
    点评：本题考查了切线的性质、含30度角的直角三角形．运用切线的性质可推知∠PAO=90°，即△PAO是直角三角形．
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    （1）当∠ADC=18°时，求∠DOB的度数；
    （2）若AC=2
    		3
    ，求证：△ACD∽△OCB．

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    （2012•怀化）如图，四边形ABCD是边长为3
    		2
    的正方形，长方形AEFG的宽AE=
    7
    2
    ，长EF=
    7
    2
    		3
    ．将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图），这时BD与MN相交于点O．
    （1）求∠DOM的度数；
    （2）在图中，求D、N两点间的距离；
    （3）若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由．

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    （2012•怀化）如图，抛物线m：y=-
    1
    4
    （x+h）2+k与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，
    25
    4
    ），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D；
    （1）求抛物线n的解析式；
    （2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
    （3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由．

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