Question

某公司开发出一种新产品，这一产品2001年为公司获得100万元的利润，以后每年生产这一产品获得的利润以相同的增长率增长，已知2003年获得的利润比2002年增长了24万元，求每年获得的利润的增长率．

Answer 1

分析：设每年获得的利润的增长率是x，然后用x分别表示出2002年和2003年的利润，根据2003年获得的利润比2002年增长了24万元，列方程求解．

解答：解：设每年获得的利润的增长率是x，
由题意可得100（1+x）²-100（1+x）=24，
∴25x²+25x-6=0，
∴x₁=

1

5

=20%，x₂=-

6

5

（不符合题意，舍去）．
答：每年利润的增长率是20%．（1分）

点评：此题中要求学生能够根据利润率分别用x表示出每一年的利润．能够熟练运用因式分解法解方程．