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    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（ ）
    A.﹣2
    B.﹣1
    C.0
    D.1

    【答案】C
    【解析】解：∵a=1，b=﹣（2k﹣1），c=k2，方程有两个不相等的实数根

    ∴△=b2﹣4ac=（2k﹣1）2﹣4k2=1﹣4k＞0

    ∴k＜

    ∴k的最大整数为0．

    所以答案是：C．

    【考点精析】利用求根公式和一元一次不等式的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种:

    普通电价付费方式:全天0. 52元/度;

    峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

    (1)小丽老师家10月份总用电量为280度.

    ①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?

    ②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?

    (2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中：

    ①长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为；

    ②三角形的高在三角形内部；

    ③六边形的内角和是外角和的两倍；

    ④平行于同一直线的两直线平行；

    ⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察图形：

    如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

    ①写出图1中所有的全等三角形_________________；

    ②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

    求证：AE=2CD．

    （3）拓展延伸：

    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．

    求证：DF=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程：
    （1）x2﹣4x+4=0
    （2）x（x﹣2）=3（x﹣2）
    （3）（2y﹣1）2﹣4=0
    （4）（2x+1）（x﹣3）=0
    （5）x2+5x+3=0
    （6）x2﹣6x+1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．

    (1)求高铁列车的平均时速；

    (2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

    （1）当∠APB=28°时，求∠B和 的度数；
    （2）求证：AC=AB．
    （3）在点P的运动过程中
    ①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
    ②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．

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