【题目】如图,一次函数y=x+4的图像与反比例函数(k为常数且k≠0)的图像交于A(-1,a),B(b,1)两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且,求点P的坐标.
【答案】(1);(2)点P(-6,0)或(-2,0).
【解析】
(1)把A点坐标代入直线解析式求出a的值,再把A(-1,3)代入反比例函数关系式中,求出k的值即可;
(2)分别求出B、C的坐标,设点P的坐标为(x,0),根据列出方程求解即可.
(1)把点A(-1,a)代入y=x+4,得a=3, ∴A(-1,3),∴k=-3,
∴反比例函数的表达式为y=-;
(2)把B(b,1)代入反比例函数y=-,
解得:b=-3,∴B(-3,1),
当y=x+4=0时,得x=-4,
∴点C(-4,0),
设点P的坐标为(x,0),
∵S△AOB=S△AOC-S△BOC=×4×3-
×4×1=6-2=4,S△ACP=
S△AOB,
∴×3×│x-(-4)│=
×4=3,
解得x1=-6,x2=-2,
∴点P(-6,0)或(-2,0).
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【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金是x(元).发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?(注:净收入=租车收入管理费)
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【题目】在一只不透明的口袋里,装有若干个除了颜色外均相同的小球,某数学学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数 | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数 | 59 | 96 | 295 | 480 | 601 | |
摸到白球的频率 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.60 | 0.601 |
(1)上表中的________,
________;
(2)“摸到白球的”的概率的估计值是_________(精确到0.1);
(3)如果袋中有12个白球,那么袋中除了白球外,还有多少个其它颜色的球?
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【题目】把下列代数式的代号填入相应的集合括号里.
(A) (B)
(C)
(D)
(E)0
(F) (G)
(H)
(I)
(1)单项式集合__________;
(2)多项式集合____________;
(3)整式集合____________;
(4)二项式集合___________;
(5)三次多项式集合__________;
(6)非整式集合__________.
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【题目】(11·湖州)(本小题10分)
如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。
⑴求证:四边形AECF是平行四边形;
⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
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【题目】如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8 m,罐底最低点到地面CD距离为1 m.设油罐横截面圆心为O,半径为5 m,∠D=56°,求:U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
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【题目】某公司共有A、B、C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中,b= ,c=
(2)求这个公司平均每人所创年利润.
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