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    5．阅读理解下面内容，并解决问题：
        据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．
    （1）由103=1000，1003=1000000，你能确定$\root{3}{59319}$是几位数吗？
    ∵1000＜59319＜1000000，
    ∴10＜$\root{3}{59319}$＜100．
    ∴$\root{3}{59319}$是两位数；
    （2）由59319的个位上的数是9，你能确定$\root{3}{59319}$的个位上的数是几吗？
    ∵只有个位数是9的立方数是个位数依然是9，
    ∴$\root{3}{59319}$的个位数是9；
    （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此你能确定$\root{3}{59319}$的十位上的数是几吗？
    ∵27＜59＜64，
    ∴30＜$\root{3}{59319}$＜40．
    ∴$\root{3}{59319}$的十位数是3．
    所以，$\root{3}{59319}$的立方根是39．
    已知整数50653是整数的立方，求$\root{3}{50653}$的值．

    分析 分别根据题中所给的分析方法先求出这50653的立方根都是两位数，然后根据第（2）和第（3）步求出个位数和十位数即可．

    解答 解：∵1000＜50653＜1000000，
    ∴10＜$\root{3}{50653}$＜100，
    ∴$\root{3}{50653}$是两位数，
    ∵只有个数是7的立方数的个位数是3，
    ∴$\root{3}{50653}$的个位是7．
    ∵27＜50＜64，
    ∴30＜$\root{3}{50653}$＜40，
    ∴$\root{3}{50653}$的十位数是3．
    ∴$\root{3}{50653}$的立方根是37．

    点评 本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．

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    15．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
    求：
    （1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
    （2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
    ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
    ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

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    16．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
    （1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑）．
    第一步，过点A用圆规和直尺作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
    第二步，过点D用三角板作AC的垂线，交AC的延长线于点E；
    第三步，连接BD．
    （2）求证：DE为⊙O的切线．
    （3）若∠B=60°，DE=2$\sqrt{3}$，求CE的长．

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    13．解下列各题
    （1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
    （2）因式分解：2m（x-y）2-20m（x-y）+50m
    （3）化简求值：（x+3）2-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
    （4）计算图中阴影部分的面积．

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    20．因式分解：2（x-y）2-x+y．

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    10．如图，矩形纸片ABCD，AD=5，AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点F处，折痕为BE，则EC=$\frac{5}{2}$．

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    17．已知点M（a，3）和点N（-4，b）关于原点中心对称，则（a+b）2015的值为1．

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    14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正确的是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    15．（1）因式分解：
    ①2x3-18x；
    ②（x2+2x）2+2（x2+2x）+1
    ③先因式分解，再求值：已知a+b=2，ab=2，求$\frac{1}{2}$a3b+a2b2+$\frac{1}{2}$ab3的值．
    （2）先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-1}$-$\frac{2x}{x+1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$，其中x=$\sqrt{5}$-5．

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