若圆锥经过轴的截面是一个正三角形.则它的侧面积与底面积之比是( )A．3:2B．3:1C．5:3D．2:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2006•兰州）若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）
A．3：2
B．3：1
C．5：3
D．2：1

【答案】分析：利用轴的截面是一个正三角形，易得圆锥的底面半径和母线长的关系，把相应数值代入圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，圆锥底面积=π×半径²比较即可．
解答：解：设圆锥底面圆的半径为r，
∴S_底=πr²，S_侧=

•2r•2πr=2πr²，
∴S_侧：S_底=2πr²：πr²=2：1．
故选D．
点评：此题主要考查圆锥的轴截面、侧面积与底面积的求法．

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