练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为1：9．

    分析 由DE与BC平行，得到两对同位角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADE与三角形ABC相似，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：9，
    故答案为：1：9．

    点评 此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=49°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）设四边形ABEF的面积为S，请求出S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）如图2，过点F作FM⊥x轴，垂足为M，交直线AC于P，过点P作PN⊥y轴，垂足为N，连接MN，直线AC分别交x轴，y轴于点H，G，试求线段MN的最小值，并直接写出此时m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知直线l：y=-x，双曲线y=$\frac{1}{x}$，在l上取一点A（a，-a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}$x-3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（-4，-5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADF．
    （1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为2π．（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（-m，-m+1）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．现有一生产季节性产品的企业，有两种营销方案，经测算：方案一一年中获得的每月利润y（万元）和月份x的关系为y=-0.5x2+8x-14，方案二一年中获得的每月利润y（万元）与月份x的关系为y=-x2+14x-24．两个函数部分图象如图所示：
    （1）请你指出：方案一月利润对应的图象是②，方案二月利润对应的图象是①；（填序号）
    （2）该企业一年中月利润最高可达25万元；
    （3）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会立即停产，则该企业一年中应停产的月份是方案一是1月份和2月份，方案二是1月份、2月份、12月份；
    （4）企业原计划全年使用营销方案二进行销售，为了使全年能获得更高利润，企业应该如何运用其营销方案，使全年总利润最高？并算出去年最高总利润比原计划多多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案