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1
2
(3+
7
)的整数部分为a,小数部分为b,求2a2+(1+
7
)ab的值.
考点:估算无理数的大小
专题:
分析:首先估计出2<
7
<3,进而得出a,b的值,进而代入原式求出即可.
解答:解:∵2<
7
<3
1
2
(3+
7
)的整数部分为a,小数部分为b,
∴a=2,b=
1
2
(3+
7
)-2=
7
2
-
1
2

∴2a2+(1+
7
)ab=2×4+2(1+
7
)(
7
2
-
1
2
)=8+6=14.
点评:此题主要考查了估计无理数,得出a,b的值是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一次函数y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交B,C两点,求△ABC的面积和B、C点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若一张地图的比例尺是1:150000,在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm,则甲、乙两地的实际距离是(  )
A、3000m
B、3500m
C、5000m
D、7500m

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规定一种新运算:a*b=2a+3b,a#b=3a-2b,其中a、b为有理数,试化简a2b*3ab+5a2b#4ab,并求出当a=5,b=3时,该代数式的值是多少?

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直线y=x+3上有一点P(-1,m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组二次根式中,化成最简二次根式后被开方数相同的是(  )
A、
2x
2y
B、
9
8
a3a4
9
2
a5a8
C、
mn
n
D、
m+n
mn

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(
2
2
+
6
)×
50

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科目:初中数学 来源: 题型:

好马每天走240里,劣马每天走160里,劣马先走3天,好马几天可以追上劣马?(1里=0.5千米)

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列化简正确的是(  )
A、
12
=4
3
B、
(-5)2
=-5
C、
1
3
=
3
3
D、
8
-
2
=
6

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