Question

【题目】如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒.

（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是____，____，PQ＝____；

（2）当PQ＝10时，求t的值.

Answer 1

【答案】 24 8 16

【解析】（1）根据点P、Q的运动方向、速度和时间，即可得出当t=2时，P、Q两点对应的有理数，二者做差即可求出线段PQ的长度；

（2）分点P在点Q右侧和点P在点Q左侧两种情况考虑，根据PQ=10结合运动时间为t时P、Q两点对应的有理数，即可列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）∵20+2×2=24，4×2=8，∴当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，∴PQ=24﹣8=16．

故答案为：24；8；16．

（2）①当点P在点Q右侧时，PQ=（20+2t）﹣4t=10，解得：t=5；

②当点P在点Q左侧时，PQ=4t﹣（20+2t）=10，解得：t=15．

综上所述：t的值为5秒或15秒．