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    如图，在等边△ABC中，BD为中线，CE为角平分线，BD、CE交于点M，则∠BME=________．

    60°
    分析：先根据等边三角形的性质得出∠ABC=60°，再根据BD为中线，CE为角平分线可得出∠EBD及∠BEC的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
    解答：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠ABC=60°，
    ∵BD为中线，CE为角平分线，
    ∴∠EBD=∠ABC=×60°=30°，∠BEC=90°，
    ∴∠BME=180°-∠EBD-∠BEC=180°-30°-90°=60°．
    故答案为：60°．
    点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
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    16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
    等边
    三角形．

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    精英家教网如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（　　）
    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8

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    21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
    （1）试说明直线AD是线段BC的垂直平分线；
    （2）△ADE是什么三角形？说明理由．

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    如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
    （1）求BE的长；
    （2）△BDE是什么三角形，为什么？

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    如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．

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