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    1．如图，正六边形ABCDEF和正六边形A1B1C1D1E1F1相似，AB=4，E1F1=3．
    （1）求正六边形ABCDEF与正六边形A1B1C1D1E1F1的周长比；
    （2）求正六边形ABCDEF与正六边形A1B1C1D1E1F1的面积比．

    分析 （1）根据两个正六边形相似，相似多边形的周长的比等于相似比求解；
    （2）根据两个正六边形相似，相似多边形的面积的比等于相似比的平方求解．

    解答 解：（1）正六边形ABCDEF与正六边形A1B1C1D1E1F1的周长比=AB：E1F1=4：3；
    （2）正六边形ABCDEF与正六边形A1B1C1D1E1F1的面积比=（AB：E1F1）2=（4：3）2=16：9．

    点评 本题考查了相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），
    ∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=$\frac{3}{5}$．下列结论：
    ①△ADE∽△ACD；
    ②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；
    ③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；
    ④0＜CE≤3.2．
    其中正确的结论是①④．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．（1）$\frac{7}{10}$＞$\frac{7}{11}$    
    （2）3+a＞2+a    
    （3）a＜b，那么a+b＜2b    
    （4）a＜b，那么-$\frac{7}{6}$a＞-$\frac{7}{6}$b
    （5）若a＞b＞0，那么${a}^{\frac{1}{3}}$＞${b}^{\frac{1}{3}}$       
    （6）当a＜0，b＞0时，a＜b    
    （7）a不大于0应记作a≤0      
    （8）a不小于0应记作a≥0  
    （9）当a为非负实数时，（a-1）2-（a2+1）≤0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．补充并完成下列证明：
    已知：如图，△ABC，
    求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    证明：过点A作AD∥BC，
    ∵AD∥BC，（已知）
    ∴∠BAC+∠1+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    而∠1=∠C，（两直线平行，内错角相等）
    ∴∠A+∠B+∠C=180°．（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边BC、BA交于点D、G，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，ED与AC的延长线交于点F．
    （1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若BE=1，CF=2，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的负整数，求$\frac{2a+2b-8}{3cd}+{m}^{2}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．一个钢筋三角架各边长分别是30cm，50cm，70cm，现在要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长35cm和70cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，问有几种不同的截法？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．x分别取1，2，3，4，5这五个数时，代数式（x-1）（x+2）（x-3）的值为0的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．分解因式：
    （1）多项式15a3b2-5a2b+20a2b3的各项公因式是5a2b；
    （2）3x3+6x=3x（x2+2）；
    （3）3ax2-a2x+10ax=ax（3x-a+10）；
    （4）13（x-1）2-2b（x-1）=（x-1）（13x-13-2b）；
    （5）8a2n-4an=4an×（2an-1）；
    （6）12x（x-y）2-8（x-y）3=4（x-y）2×（x+2y）．

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