分析 (1)根据点的坐标,利用待定系数法即可求出二次函数的解析式;
(2)利用配方法将抛物线的一般式改写成顶点式,由此即可得出抛物线的对称轴以及顶点坐标.
解答 解:(1)将点(-1,-7)、(0,-5)代入y=ax2+x+b,
$\left\{\begin{array}{l}-7=a-1+b\\-5=b\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-5\end{array}\right.$,
∴抛物线的解析式为y=-x2+x-5.
(2)∵y=-x2+x-5=-$(x-\frac{1}{2})^{2}$-$\frac{19}{4}$,
∴抛物线的对称轴为x=$\frac{1}{2}$,顶点坐标为($\frac{1}{2}$,-$\frac{19}{4}$).
点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式以及二次函数的三种形式,解题的关键是:(1)根据点的坐标,利用待定系数法求出二次函数解析式;(2)将抛物线解析式由一般式变形为顶点式.
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