Question

计算：（

2

3

）²⁰¹⁰×（1.5）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰¹⁰的值是（　　）

• A．

  2

  3

• B．-

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：根据同底数幂的运算性质和积的乘方得出(

2

3

×1.5)2009，求出其结果是1，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．

解答：解：原式=(

2

3

)2009×

2

3

×1.5²⁰⁰⁹×1
=(

2

3

×1.5)2009×

2

3

=1²⁰⁰⁹×

2

3

=

2

3

．
故选A．

点评：本题考查了有理数的乘法，幂的乘方和积的乘方等知识点的运用，根据性质得出原式=(

2

3

×1.5)2009×

2

3

×1是解此题的关键．