Question

3(x+5)

x(x+5)

=

3

x

成立的条件是

 

．

Answer 1

分析：根据分式有意义的条件（分母不为0）解答．

解答：解：根据题意，得

x≠0 x+5≠0

，
解得x≠0且x≠-5．
∴分式

3(x+5)

x(x+5)

的分子与分母同时除以x+5，得

3(x+5)

x(x+5)

=

3

x

，
∴

3(x+5)

x(x+5)

=

3

x

成立的条件是x≠0且x≠-5；
故答案是：x≠0且x≠-5．

点评：本题考查了分式有意义的条件和分式的基本性质．根据分式的基本性质，把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，注意保证x+5作分母时不为0这一条件．