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    在Rt中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
    联结AC，将△AFC 沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.
    （1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.
    （2）若OB="BD=2,求CE的长．"

    （1）直线FC与⊙O的位置关系是_相切_；………………1’
    证明：联结OC

    ∵OA=OC，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°
    ∴∠3="∠2 " ……………………………………………………2’
    ∴OC∥AF，∴∠F="∠OCD=90°，∴FC与⊙O相切 " …………3’
    （2）在Rt△OCD中，cos∠COD=
    ∴∠COD="60°                   " …………………………4’
    在Rt△OCD中，CE=OC·sin∠COD= ………………………5’

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，

    即： =AB·CD，

    在Rt中，，

                  

    =bc·sin∠A．

    即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．

    如图（2），在ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β．

    ∵ ， 由公式①，得

    AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，

    即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ

    请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．

    1.(1)______________________________________________________________

    2.(2)利用这个结果计算:=_________________________

     

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    在Rt中，，，则       .

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    已知：如图，在Rt中，，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值．

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    在Rt中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则的值为（    ）.

    A.              B.              C.              D.

     

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    科目：初中数学 来源：2011年北京市东城北区初二上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    如图，已知在Rt中，，点在上，，， ，求的长.

     

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