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10.如果x2+x-1=0,求代数式x4+3x3+4x2+x-7的值.

分析 首先由x2+x-1=0,得出x2+x=1,再进一步分步分解x4+3x3+4x2+x-7整体代入求得答案即可.

解答 解:∵x2+x-1=0,
∴x2+x=1,
∴x4+3x3+4x2+x-7
=x2(x2+x)+2x3+4x2+x-7
=2x3+5x2+x-7
=2x(x2+x)+3x2+x-7
=3x2+3x-7
=3-7
=-4.

点评 此题考查因式分解的实际运用,掌握提取公因式法和整体代入是解决问题的关键.

练习册系列答案
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