Question

由下列条件求反比例函数的表达式：
（1）当x=

2

3

时，y=

4

3

；
（2）图象经过点（-3，2）．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．把经过的点的坐标代入解析式，利用待定系数法求反比例函数解析式即可．

解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．
∵当x=

2

3

时，y=

4

3

，
∴k=xy=

2

3

×

4

3

=

8

9

，
∴反比例函数解析式为y=

8

9x

；

（2）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）．
∵函数经过点P（-3，2），
∴k=xy=（-3）×2=-6．
∴反比例函数解析式为y=-

6

x

．

点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．