[题目]观察下列等式:在上述数字宝塔中.从上往下数.2016在第层．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．

【答案】44
【解析】解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，
第二层：第一个数为22=4，最后一个数为23﹣1=8，
第三层：第一个数为32=9，最后一个数为24﹣1=15，
∵442=1936，452=2025，
又∵1936＜2016＜2025，
∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层，
故答案为：44
先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可，通过计算可知：442＜2016＜452 ，则2016在第44层．本题考查了数学变化类的规律题，这类题的解题思路是：①从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；②利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可；本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论．

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