练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】对于实数m、n，定义一种运算“※”为：m※n＝mn+n．

    （1）求2※5与2※（﹣5）的值；

    （2）如果关于x的方程x※（a※x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．

    【答案】（1）15,-15;（2）a＝0．

    【解析】

    （1）根据新运算“※”的运算公式进行运算即可得出结论；（2）根据新运算“※”的运算公式将方程进行变形，再根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式，即可得出关于a的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出结论．

    （1）2※5＝2×5+5＝15；

    2※（﹣5）＝2×（﹣5）+（﹣5）＝﹣15．

    （2）x※（a※x）＝x※[（a+1）x]＝x（x+1）（a+1）＝﹣，

    整理得：4（a+1）x2+4（a+1）x+1＝0．

    ∵关于x的方程x※（a※x）＝﹣有两个相等的实数根，

    ∴ ，

    ∴a＝0．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．

    材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

    解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

    m+n=1，mn=﹣1

    ∴

    根据上述材料解决下面问题；

    （1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

    （2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

    （3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论中，正确结论的有（　　）个．

    ①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

    请根据所给信息解答以下问题：

    （1）这次参与调查的居民人数为：　 　；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；

    （4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，△ADF是等腰三角形旋转角α度数为（　　）

    A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 60°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正△ABC的顶点B（﹣3，0）、C（﹣1，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB、AC交于点M、N．若OM＝2ON，则点N的坐标为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ XOY=900,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+ OB+OC=1，则OC=( )．

    A. 2- B. -1 C. -2 D. 2-3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，求下列不等式(组)的解集

    （1） kx+b ＜ax+m的解集是

    （2）的解集是

    （3）的解集是

    （4）的解集是

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x1，x2，x3，x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是__．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案