练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    24、阅读填空题：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
    求证：△BCD与△EAB全等
    证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°
    垂直定义

    ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
    ∴∠DBC+∠EBA=90°
    又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
    直角三角形两锐角互余

    ∴∠D=∠EBA
    等量代换

    在△BCD与△EAB中
    ∠D=∠EBA   （已证）
    ∠C=
    ∠A
    （已证）
    DB=
    BE
    （已知）
    ∴△BCD≌△EAB
    AAS
    ．
    分析：首先由DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB得出∠C=∠A=∠DBE=90°，再由∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°得出∠DBC+∠EBA=90°．继而得出∠D=∠EBA，又由已知DB=BE，从而推出△BCD与△EAB全等
    解答：证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°（垂直定义），
    ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
    ∴∠DBC+∠EBA=90°
    又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°（直角三角形两锐角互余）
    ∴∠D=∠EBA （等量代换）
    在△BCD与△EAB中
    ∠D=∠EBA   （已证）
    ∠C=∠A（已证））
    DB=BE（已知）
    ∴△BCD≌△EAB （AAS）
    故答案分别为：垂直定义，直角三角形两锐角互余，等量代换，∠A，BE，AAS．
    点评：此题考查的知识点是全等三角形的判定，解答此题的关键是首先由已知证：△BCD与△EAB全等的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试仿真模拟试题－华师版、数学 题型：038

    阅读下面一则材料，回答下题：

    如图A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20 m，那么AB＝2×20 m＝40 m．

    (1)

    也可由图所求，用相似三角形知识来解，请根据题意填空：延长AC到D，使CD＝AC，延长BC到E，使CE＝________，则由相似三角形得，AB＝________．

    (2)

    还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的步骤，在图中画出图形并叙述你的测量方案．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西中等音乐学校七年级下学期期末数学试卷（B）（带解析） 题型：解答题

    阅读填空题
    已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

    证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
    ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
    ∴∠DBC+∠EBA=90°
    又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
    ∴∠D=∠EBA (                 )
    在△BCD与△EAB中，
    ∠D=∠EBA（已证）
    ∠C=      （已证）
    DB=       （已知）
    ∴△BCD≌△EAB(       )

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2014届陕西中等音乐学校七年级下学期期末数学试卷（B）（解析版） 题型：解答题

    阅读填空题

    已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

     

     

    证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)

          ∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )

    ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

    ∴∠DBC+∠EBA=90°

    又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )

    ∴∠D=∠EBA (                 )

    在△BCD与△EAB中，

    ∠D=∠EBA（已证）

    ∠C=       （已证）

    DB=        （已知）

    ∴△BCD≌△EAB(       )

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：福建省期末题 题型：解答题

    阅读填空题：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
    求证：△BCD与△EAB全等．
    证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°(                  )
    ∴∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
    ∴∠DBC+∠EBA=90°
    又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                  )
    ∴∠D=∠EBA(                   )
    在△BCD与△EAB中
    ∠D=∠EBA   （已证）
    ∠C= (      )（已证）
    DB=(      )（已知）
    ∴△BCD≌△EAB(       )．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案