Question

已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R、d是方程x²-2x+m=0的两根，且l与⊙O相切，则m=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据直线l与⊙O相切，确定⊙O到直线l的距离d=半径为R；再根据R、d是方程x²-2x+m=0的两根，确定方程x²-2x+m=0有两个相等的根，进一步通过△=0，确定m的值．
解答：解：∵l与⊙O相切
∴d=R
又∵R、d是方程x²-2x+m=0的两根
∴方程x²-2x+m=0有两个相等的根
∴△=（-2）²-4×1×m=0
解得m=1
故答案为1
点评：此类题目是方程与圆的知识的综合运用．解决的根据是直线和圆相切?圆心到直线的距离等于圆的半径，以及根与系数的关系．