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精英家教网如图,已知点F的坐标为(3,0),点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点,设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-
3
5
x
(0≤x≤5),则以下结论不正确的是(  )
A、OB=3B、OA=5
C、AF=2D、BF=5
分析:设P的坐标是(x,y),过P作PM⊥x轴,于M点,在直角△PFM中,根据勾股定理,即可求得函数的解析式.根据解析式即可判断.
解答:精英家教网解:
过P作PM⊥x轴于点M.
设P的坐标是(x,y).直角△PMF中,PM=y,MF=3-x.PM2+MF2=PF2
∴(3-x)2+y2=(5-
3
5
x)2
解得:y2=-
16
25
x2+16.
在上式中,令x=0,解得y=4,即OB=4.故A错误;
在上式中,令y=0,解得:x=5,则AF=OA-OF=5-3=2,故B,C正确;
在直角△OBF中,根据勾股定理即可求得:BF=5,故D正确.
故选A.
点评:本题是函数与三角形相结合的问题,在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题.正确求得函数的解析式是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知点F的坐标为(3,0),点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点.设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=5-
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x(0≤x≤5),给出以下四个结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3.其中正确结论的序号是
 

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精英家教网如图,已知点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(
3
2
,-2),点P在直线y=-x上运动,当|PA-PB|最大时点P的坐标为(  )
A、(2,-2)
B、(4,-4)
C、(
5
2
,-
5
2
D、(5,-5)

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精英家教网如图,已知点A的坐标为(
3
,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的
5
4
倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是
 
(填”相离”,“相切”或“相交“).

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如图,已知点B的坐标为(6,9),点A的坐标为(6,6),点P为⊙A上一动点,PB的延长线交⊙A于点N、直线CD⊥AP于点C,交PN于点D,交⊙A于E、F两点,且PC:CA=2:3.
(1)当点P运动使得点E为劣弧
PN
的中点时,求证:DF=DN;
(2)在(1)的条件下求tan∠CDP的值;
(3)当⊙A的半径为5,且△APD的面积取得最大值时,求点P的坐标.

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如图,已知点A的坐标为(
3
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
3
x
的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若以点C为圆心,CA的k倍的长为半径作圆,该圆与x轴相切,则k的值为
3+
3
4
3+
3
4

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