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    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，

    问题(1)：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

    问题(2)：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为_______三角形。

    ㈡图形变化：如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

     

    【答案】

    （一）24；直角；（二）S1 +S2=S3.

    【解析】本题考查的是勾股定理及正方形的性质、圆的面积公式

    （一）直接根据勾股定理及正方形的性质进行解答；

    （二）根据勾股定理得出AB2=AC2+BC2，再根据圆的面积公式得出S1、S2、S3．的表达式，找出其中的关系即可．

    （一）（1）M的面积为：24．

    （2）△DEF为直角三角形．

    （二）∵△ABC是直角三角形，

    ，

    ，，，

    ，

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为
     
    ．
    问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64 cm2，同时M的面积为100 cm2，则△DEF为
     
    三角形．
    （二）图形变化：
    Ⅰ如图②，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．
    Ⅱ如图③，如果直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的三边为直径作半圆，你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗？

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    探究题
    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①，
    问题（1）：若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为
    24
    24
    ．
    问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为
    直角
    直角
    三角形．
    ㈡图形变化：如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学八年级第一次月考数学试题（带解析） 题型：解答题

    实践与探索:
    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，
    问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

    问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。
    ㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
    Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学八年级第一次月考数学试题（解析版） 题型：解答题

    实践与探索:

    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，

    问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

    问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。

    ㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

    Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

     

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