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如图,△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=51°,求∠B、∠C的度数.
在△ABC中,AB=AD=DC,
∵AB=AD,在三角形ABD中,
∠B=∠ADB=(180°-51°)×
1
2
=64.5°,
又∵AD=DC,在三角形ADC中,
∴∠C=
1
2
∠ADB
=64.5×
1
2
=32.25°.
练习册系列答案
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如图,在△ABC,AB=AC,∠A=70°.求∠B和∠C的度数.

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已知等腰三角形的一个内角是108°,则它的底角是______度.

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如图,已知B,C,D,E四点在同一条直线上,且BA=BD,CA=CE
(1)当∠BAC=100°,∠ACB=50°时,∠1=______
(2)当∠BAC=100°,∠ACB=70°时,∠1=______
(3)当∠BAC=80°,∠ACB=50°时,∠1=______
(4)当∠BAC=80°,∠ACB=70°时,∠1=______
由上述可知,∠1的大小与∠ACB的大小无关,只与∠BAC的大小有关,猜想∠1与∠BAC有怎样的等量关系?并说明理由.

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已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,BD>AD,∠A=∠ACD,
(1)若AC=BC,△ACD的周长是7厘米,且
CD
CB
=
2
3
,求AB的长;
(2)过D作∠CDB的平分线DF交CB于F,若线段AC沿着AB方向平移,当点A移到点D时,判断线段AC的中点E能否移到线段DF上,并说明理由.

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如图,CD是圆O的弦,CE=FD,半径OA、OB分别过E、F点,求证:△OEF是等腰三角形.

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