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    在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。
    40°

    试题分析：∵ED垂直平分AB
    ∴AE=EB
    ∴∠EAB=∠B            
    ∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B        
    ∵在△ACE中，∠C=90°
    ∴∠CAE+∠AEC=90°
    ∵∠CAE=∠B+30°
    ∴∠B+30°+2∠B=90°      
    ∴∠B=20°
    ∴∠AEC=2∠B=40°       
    点评：本题考查垂直平分线，熟悉掌握垂直平分线的概念及性质是解本题的关键
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    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝  °．
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
    （3）如图④，若AB＝，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．

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    D．钝角三角形

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