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    如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则
    CD
    BD
    =
     
    ．
    考点：等边三角形的性质,角平分线的性质
    专题：
    分析：首先过点D作DM⊥AB于点M，借助于各角度数表示出CD，BD的长，进而求出即可．
    解答：解：过点D作DM⊥AB于点M，
    ∵在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，
    ∴∠BAD=45°，∠B=60°，
    ∴AM=MD，∠BDM=30°，
    ∴设BM=x，则BD=2x，
    故DM=
    		3
    x，
    ∴BC=AB=x+
    		3
    x，
    ∴
    CD
    BD
    =
    x+
    		3
    x-2x
    2x
    =
    		3
    -1
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    -1
    2
    ．
    点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理等知识，表示出DC的长是解题关键．
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