Question

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数______的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
（2）若点D表示的数为x，则当x为______时，|x+1|与|x-2|的值相等．

Answer 1

解：（1）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即-3；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2=4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3.5，5.5．

（2）由题意得，x+1=2-x，
解得x=0.5．
故填：0.5．
分析：（1）由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，与左侧与对称点距离为4的点重合；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；
（2）要使|x+1|与|x-2|的值相等，只有x+1和x-2互为相反数的情况，列式求解即可．
点评：此题根据“表示-1的点与表示3的点重合”确定对称点，是解题的关键．