如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,已知∠B=50°,则∠CAF的度数为______.
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
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若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是( C )
A.x2+3x-2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2-3x+2=0 D.x2-2x+3=0
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小波、小威从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小波步行一段时间后,小威骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差(米)与小波出发时间(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小威先到达青少年宫;②小威的速度是小波速度的2.5倍;③;④.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
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如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,若△ABC为直角三角形,则AB= .
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某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进
价、售价如表所示:
类型 价格 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
A型 | 30 | 45 |
B型 | 50 | 70 |
(1)设商场购进A型节能台灯为盏,销售完这批台灯时可获利为元,求关于的函数解析式?
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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