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    精英家教网如图，D为⊙O的直径AB上任一点，CD⊥AB，若AD、BD的长分别等于a和b，则通过比较线段OC与CD的大小，可以得到关于正数a和b的一个性质，你认为这个性质是（　　）
    A、
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    B、
    a+b
    2
    ≤
    		ab
    C、
    a+b
    2
    ≥ab
    D、
    a+b
    2
    ≤ab
    分析：连接AC，BC；根据射影定理求解．
    解答：精英家教网解：连接AC，BC．
    根据AB是直径，因而∠ACB是直角，CD是直角三角形斜边上的高线，因而CD2=AD•DB，即CD2=ab，CD=
    		ab
    ．
    而OC=
    a+b
    2
    ，并且OC≥CD，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ．
    故选A．
    点评：本题主要考查了圆中直径所对的弦是直径，并且考查了垂径定理．
    练习册系列答案
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    25、如图：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）如果：∠D=30°，BD=10，求：⊙O的半径．

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    精英家教网如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．
    （1）求证：CE2=CD•CB；
    （2）若AB=BC=2cm，求CE和CD的长．

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    5、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（　　）

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    （2012•安溪县质检）如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB于点E，下列结论：①CE=ED；②OE=EB；③AC=AD；④AC=CD．其中正确结论的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上．①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是
    		5
    ：2
    		5
    ：2
    ；②若半圆的直径AB=21，△ABC的内切圆半径r=4，则正方形DEFG的面积为
    100
    100
    ．

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