Question

12．小明、小亮在高为8米的路灯下做游戏，他们发现身高为1.6米的小明在路灯下的影长为1米，身高为1.55米的小亮要想在该路灯下得到一个3.1米长的影子，而且两人的影子要保证在同一直线上，那么两人应该相距8.9或16.9米．

Answer 1

分析 根据物高与影长的比值是定值建立方程分别求出两人里路灯的距离，再分两种情况求解即可．

解答 解：设小明离路灯的底端为x米，
根据题意得，$\frac{8}{x+1}=\frac{1.6}{1}$
∴x=4，
设小亮离路灯底端为y米，
根据题意得，$\frac{8}{y+3.1}=\frac{1.55}{3.1}$，
∴y=12.9
①当两人在路灯同侧时，两人相距12.9-4=8.9米，
②当两人在路灯两侧时，两人相距12.9+4=16.9米．
故答案为8.9或16.9．

点评 此题是中心投影，主要考查了同一时刻物高与影长的比值是定值和解简单的分式方程，解本题的关键是列出方程，难点是分两种情况求解，易丢掉两人在路灯两侧的情况，需注意．