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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点位于x轴下方，它到x轴的距离为4，下表是x与y的对应值表：

    x

     

    0

     

    2

     

    y

    0

    −3

    −4

    −3

    0

    1.（1）求出二次函数的解析式；

    2.（2）将表中的空白处填写完整；

    3.（3）在右边的坐标系中画出y=ax2+bx+c的图象；

    4.（4）根据图象回答：

    当x为何值时， 函数y=ax2+bx+c的值大于0．_______________________

     

     

     

    1.解：由上表可知，二次函数图象的对称轴为直线x=1，

    顶点坐标为（1，4）    ……1分

        ∴ 二次函数解析式可变形为

        又由图象过（0，-3），有-3=a-4，解得a=1

        ∴ 二次函数解析式为  ．．．．．2分

     

    2.（2）

    3.（3

     

    4.（4）

    当x为何值时， 函数y=ax2+bx+c的值大于0．x<−1或x>3．．．．．5分

    解析:略

     

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    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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