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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．
    分析：此题主要是根据已给的式子找到规律，从题中我们可以发现分子与前面的整数相同，即10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    中a=10，分母与分子的关系是b=102-1=99，所以原式=
    a+b
    ab
    =
    109
    990
    ．
    解答：解：由题意得a=10，b=102-1=99，
    原式=
    a+b
    ab
    =
    109
    990
    ．
    故答案为
    109
    990
    ．
    点评：此题的关键是找规律，所以学生拿到一道题时，也不要急于计算，而是先要动脑从题中找到规律，然后依规律计算．
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    3
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    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），计算a+b的值

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    …，若8+
    a
    b
    =82×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…    ，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），请回答下列问题：
    （1）写出a、b的值；
    （2）求分式(
    a2
    a-b
    +
    b2
    b-a
    )÷
    a+b
    ab
    的值．

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