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    4．如图，把一副三角板如图放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB、CD相交于O点．求∠AOC的度数．

    分析 先根据三角形内角和定理求出∠DCE的度数，再由∠ACB=90°求出∠ACO的度数，进而可得出结论．

    解答 解：∵在△DCE中，∠DEC=90°，∠D=30°，
    ∴∠DCE=60°．                         
    又∵∠ACB=90°，
    ∴∠ACO=30°．      
    ∵△ACO中，∠ACO=30°，∠A=45°，
    ∴∠AOC=180°-30°-45°=105°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

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    14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG∥AB，交AE于点G．
    （1）求证：AG=BF；
    （2）当AD2=CA•CF时，求证：AB•AD=AG•AC．

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